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格罗滕迪克在想,组成这个宇宙的基本单元是分立的,而不时连续不断的。
以量子力学为根基的宇宙,说明物质、空间、时间、动量等都不时无限可分的。
格罗滕迪克在想,这也许是必然,可以在想法上独到一点。
假如宇宙是分不完的,连绵不断的东西组成了现在这个样子,那自己可以反过来去想,宇宙就是由某个单位产生。
为什么,因为如果宇宙连绵不断,在无穷细分的情况下,会出现一个基本单元。
以上等价一个说法,就是以一个基本单元无限堆叠出一个宏大的整体。这两者直接其实是同一种说法。
一个是看到不最小,一个收摸不清最大。
如果无法分开连续无限小,那么可以转换一个思维,可以让某个单位的东西假设的不可分的基本单元,让这个单元以尽可能多的方式去形成宏观的东西,那个宏观之极的东西,必定是类似我们现实的普通世界。
而这个单元就是拓扑斯。
格罗滕迪克说:“我已经知道基本单位,那直接让这个单位自己去尽可能多的组合起来,看如何能形成一个现实世界。”
格罗滕迪克说:“本来的模型可以叫做普朗克量级的能量子,但是自己也可以假设数学中的自然数,或者是坐标中的单元格可以作为基本单位。然后在此基础上,开始组成其他东西。”
如何组成,只需要是环的相加,不同的东西就是不同的素环,或者子环,或者素理想。
这些都可以让坐标中二维周期函数,演变成一个环的不同的各种截面,以此代表各种数学环中的各种信息。
而如果让格子作为单位,那取各种各样的二维周期,就是以那个格子为最基本单元来取。
如果遍历所有选取格子的情形,可以以希尔伯特曲线这样的类型为基础,以此为根基去取到所有可能性的方案,这样就可以以希尔伯特这种以少到多的方式,按照顺序去找无数中不同的环,或者是选取方格的方案。
格罗滕迪克心里觉得奇怪:“如果以基本单元构造世界,以希尔伯特方式找到无数种环,这样的问题就等价成了数字加拐弯方向的一个信息了。这样的信息,可以轻松的,变成一个自然数增长的方式去构造了。”
终于格罗滕迪克,以一个有限最小单元的单位,创造的无穷大的世界,巨大的海量汇集出一个有规律的超级宏观世界,那个宏观世界与现有人类所经历的事情完全相同。
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